Remarque : la mesure d'un angle aigu est inférieure à 90°

Attention à l'orthographe : au féminin, aiguë prend un tréma sur le e

Remarque : il ne faut pas confondre le périmètre d’une figure et son aire !

L’aire se mesure en m² , dm² , cm² , etc. Elle se mesure également en ha (hectares), a (ares), etc.

Contraire : non alignés

Remarque : 3 points sont parfois alignés, 2 points le sont toujours !

Remarques : deux demi-droites de même origine définissent 2 angles…

L’unité la plus utilisée pour mesurer les angles est le degré (mais il y en a d’autres). Le rapporteur est un instrument de mesure des angles.

plat,  aigu, obtus, saillant, rentrant,

côtés des polygones délimitant les faces d’un solide .

solide, face, polygone, côtés,

le même mot désigne :

1°)  les côtés parallèles d’un trapèze.

2°)  le côté perpendiculaire à une hauteur d’un triangle.

trapèze, hauteur, prisme, cylindre

demi-droite partageant un angle en deux angles égaux .

quadrilatère ayant quatre côtés égaux et quatre angles droits .

1°) centre d’un cercle : tous les points d’un cercle sont à égale distance d’un même point : le centre du cercle .

 Remarques : un disque, une sphère, une boule ont aussi un centre . Ne pas confondre «centre» et «milieu» : un cercle a un centre, un segment a un milieu !

2°)  centre d’une symétrie : point définissant une symétrie centrale ; voir « symétrique » .

Remarques : les petits enfants appellent ça un rond … Un cercle n’a pas de milieu !

distance, centre, rayon, diamètre, corde, disque .

quadrilatère ayant deux côtés consécutifs égaux et les deux autres côtés égaux .

Remarque : un losange est un cerf-volant particulier, un carré également.

Exemple : une droite et un cercle ont deux ou un ou zéro points communs suivant le cas de figure.

Remarque : lorsqu’elles ne sont que deux, elles sont sécantes . " Concourantes " veut donc dire " sécantes en un même point " .

Synonymes : superposés, l’un sur l’autre, identiques .

Contraire : distincts, non confondus.

Remarques : Si plusieurs points sont confondus, ils ne forment qu’un seul et même point !

On peut aussi rencontrer des segments confondus, des droites confondues, des cercles confondus, des triangles confondus etc.

qui se suivent .

Remarques : un polygone a des sommets consécutifs, des côtés consécutifs ; il a des sommets non consécutifs et des côtés non consécutifs sauf si c’est un triangle.

1°) segment joignant deux sommets consécutifs d’un polygone

2°) servent aussi à nommer les demi-droites : [Ox désigne la demi-droite d’origine O du côté de x. [OA) désigne la demi-droite d’origine O passant par le point A .

Remarque : pas de crochets pour les distances ou les longueurs !

qui a deux côtés qui se croisent .

solide formé de six faces carrées .

Remarques : un angle droit mesure 90°

Le degré est aussi une unité de mesure de température (l’eau bout à 100° Celsius , et gèle à 0° Celsius ), mais ce n’est pas de la géométrie…

Remarque : la forme de delta majuscule a donné différentes utilisations : delta d’un fleuve, avion à aile delta, deltaplane, mais nous sommes loin de la géométrie…

Remarques :Une demi-droite est illimitée d’un côté, limitée par l’origine de l’autre.

On rencontre dans les livres deux façons de nommer une demi-droite :

1°) Crochet - lettre majuscule - lettre minuscule : [Ox désigne la demi-droite d’origine O du côté de x .

2°) Crochet - deux lettres majuscules - parenthèse : [OA) désigne la demi-droite d’origine O passant par le point A .

diagonales

segments joignant les sommets opposés d’un quadrilatère.

Remarque : les diagonales d’un parallélogramme se croisent en leur milieu.

1°) une corde d’un cercle passant par le centre .

2°) la longueur de l’une de ces cordes passant par le centre : c’est le double du rayon

centre, rayon .

longueurs des segments d’une figure plane ou d’un solide .

Remarque : on distingue trois sortes de géométrie :

1°) La géométrie à trois dimensions ou géométrie dans l’espace ( les trois dimensions sont, pour simplifier, la longueur, la largeur et la hauteur ) : c’est la géométrie des solides.

2°)  La géométrie à deux dimensions ou géométrie dans le plan ( longueur et largeur ). C’est la géométrie des figures planes ( polygones, cercles ... ).

3°)  La géométrie à une dimension ou géométrie de la droite

 ( longueur ).

    Remarque : des géomètres pleins d’imagination ont inventé d’autres dimensions, mais ces géométries ne sont pas enseignées au collège.

Remarques : le centre du disque est le centre du cercle ; le rayon du disque est le rayon du cercle ; la distance d’un point du disque à son centre est inférieure ou égale à son rayon .

distance,

rayon,

Remarque :la distance entre deux points A et B est notée sans crochets (ni parenthèses) : AB désigne la distance entre les points A et B .

Synonymes : que l’on peut distinguer, non confondus.

Contraire : confondus, superposés.

Remarque : certains élèves utilisent à tort " droit " pour " vertical ", en parlant d’un segment, ou d’un trait … C’est à éviter !

2°) se dit d’un pavé dont les six faces sont des rectangles et d’un prisme dont les faces latérales sont des rectangles .

Remarques : un trait tiré à la règle ne représente qu’une petite partie d’une droite : une droite est illimitée (ou infinie) des deux cotés. Une droite n’a pas de longueur, ni de milieu, ni d’extrémité, ni de centre !

On rencontre dans les livres trois façons de nommer une droite :

1°) avec une lettre, majuscule ou minuscule : la droite d ou la droite D, ou la droite D .

2°) avec deux lettres minuscules, écrites chacune sur le dessin à côté des extrémités du trait tiré à la règle : la droite xy …

3°) avec deux lettres entre parenthèses : la droite passant par deux points distincts A et B est notée (AB) .

illimité,

infini,

distincts,

delta (D) .

Remarque : en glissant le long d’une règle immobile, l’équerre permet également de tracer des droites parallèles.

dont tous les côtés sont égaux .

espace

La géométrie dans l’espace, c’est la géométrie à trois dimensions ( les trois dimensions sont, pour simplifier, la longueur, la largeur et la hauteur ) : c’est la géométrie des solides .

Remarques : extrémité est un nom féminin.

Une droite n’a pas d’extrémité puisqu’elle est illimitée !

figure plane constituant une partie de la surface d’un solide .

1°) n’importe quel dessin géométrique fait ou à faire.

Exemple : Tracer deux droites d₁ et d₂ parallèles et une droite D perpendiculaire à d₁ . a) Faire la figure b) ...

2°) une ligne fermée définissant une surface intérieure (cercle, polygone, ou autre) .

Exemple : dans un livre de math. , un rectangle est dessiné avec le nombre de cm de sa longueur et de sa largeur ; l’énoncé de l’exercice est : Quel est l’aire de cette figure ?

1°) une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé d’un triangle ( ou à son support ), à un côté opposé d’un quadrilatère.

Remarques : le point d’intersection de la hauteur et du côté opposé est le pied de la hauteur.

Une hauteur n’est pas obligatoirement verticale : elle peut être penchée ou même horizontale !

2°) la distance entre le sommet et le pied de la hauteur.

Remarque : cette distance permet de calculer certaines aires à l’aide de formules qu’il est utile de connaître…

3°) l’une des trois dimensions d’un parallélépipède rectangle ( ou pavé droit )

Les 3 hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle

concourantes

Synonyme : infini(e)

Contraire : limité(e)

Synonyme : illimité(e)

Synonyme : croisement

Exemple : l’intersection de deux droites sécantes est un point.

2°) la largeur d’un parallélépipède rectangle ( ou pavé droit ) est l’une de ses trois dimensions

Remarque : une ligne géométrique n’a pas d’épaisseur, même si la trace laissée par la mine est plus ou moins épaisse selon que la mine est bien ou mal taillée, selon que la mine est plus ou moins grasse...

Synonyme : mesure

Remarques :la longueur d’un segment est notée sans crochets (ni parenthèses) : AB désigne la longueur d’un segment [AB] .

Une droite, une demi-droite n’ont pas de longueur ! (elles sont illimitées)

2°) la longueur d’un cercle est son périmètre, ou sa circonférence.

Synonymes : périmètre, circonférence

3°) la longueur d’un rectangle est la mesure des deux plus grands côtés .

4°) la largeur d’un parallélépipède rectangle ( ou pavé droit ) est l’une de ses trois dimensions.

Remarque : un carré est un losange particulier.

1°) une médiane d’un triangle est une droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé à ce sommet .

Remarque : il ne faut pas confondre une médiane et une médiatrice : une médiatrice d’un triangle ne passe pas obligatoirement par un sommet !

2°) une médiane d’un quadrilatère est une droite passant par les milieux de deux côtés opposés .  

Les 3 médianes d'un triangle sont concourantes au centre de gravité du triangle.

concourantes

Les 3 médiatrices d'un triangle sont concourantes au centre du cercle circonscrit au triangle.

segment, droite, milieu, perpendiculaire

circonscrit

concourantes

Synonymes : longueur, dimension

2°) longueur et largeur (pour un rectangle)

Synonyme : dimensions.

3°) nombre de degrés d’un angle.

4°) la mesure d’une surface est son aire.

Synonyme : aire.

surface, aire.

Remarque : le milieu d’une droite n’existe pas puisqu’elle n’a pas d’extrémités !

qui est plus grand qu’un angle droit et plus petit qu’un angle plat .

Remarque : la mesure d’un angle obtus est supérieure à 90 ° et inférieure à 180 °.

qui sont en face l’un de l’autre 

  Remarques : dans un quadrilatère, il y a des sommets opposés, il y a des côtés opposés.

orthogonal est un synonyme de « perpendiculaire » ;

perpendiculaires, symétrique.

solide ayant six faces en forme de parallélogrammes . Synonyme : pavé.

Remarques : Lorsque tous ces parallélogrammes sont des rectangles, on dit que c’est un parallélépipède rectangle.

Un parallélépipède rectangle a 8 sommets et douze arêtes. Ces arêtes n’ont pas toutes la même mesure : quatre sont des longueurs, quatre sont des largeurs et quatre sont de hauteurs.

solide, face, parallélogramme, rectangle,

Contraire : sécantes. Synonyme : non sécantes.

sécantes, face, cube, parallélépipède.

quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles .

2°) servent aussi à nommer les demi-droites : [OA) est le nom de la demi-droite d’origine O passant par A .

Remarque : pas de parenthèses pour les distances ou les longueurs !

qui a une propriété supplémentaire ( la particularité ) .

Solide ayant six faces en forme de parallélogrammes .   Synonyme : parallélépipède.    Remarque : lorsque tous ces parallélogrammes sont des rectangles, on dit que c’est un pavé droit

Le périmètre d’un cercle est aussi appelé circonférence, ou longueur du cercle.

Remarque : il ne faut pas confondre le périmètre d’une figure et son aire !

( au moins un …).

Synonymes : orthogonales, d’équerre.

Remarques : deux droites perpendiculaires peuvent être penchées : elles ne sont pas obligatoirement verticales et horizontales !

L’équerre est l’instrument le plus simple pour tracer deux droites perpendiculaires ; on peut fabriquer un équerre en pliant une feuille de papier n’importe comment, puis en pliant à nouveau en amenant les extrémités du premier pli l’une sur l’autre !

Remarque : après bien des recherches, les mathématiciens ont réussi à prouver qu’il avait une infinité de chiffres après la virgule et qu’on ne pouvait même pas l’écrire sous la forme d’un fraction !

Synonyme : surface plane illimitée

Remarques : une feuille de dessin posée à plat, une page du cahier, le tableau de la salle de classe ne représentent qu’une petite partie d’un plan : un plan est illimité dans toutes les directions !

Au collège, nous étudions deux sortes de géométrie : la géométrie dans le plan, et la géométrie dans l’espace .

la géométrie plane est la géométrie à deux dimensions

( pour simplifier : longueur et largeur ) par opposition à la géométrie dans l’espace ou géométrie à trois dimensions . ( longueur, largeur et hauteur ).

 Remarque : les figures planes ( cercles, polygones, ... ) ont un périmètre et une aire,  les solides de l’espace n’ont pas de périmètre mais ont une aire et un volume.  

Un angle plat mesure 180 °

angle,

Remarques : un point est tellement minuscule qu’il n’a pas de dimension ! Une droite est formée d’une infinité de points, la plupart des autres objets géométriques aussi.

C’est l’intersection de deux droites sécantes : c’est pour cela qu’on représente souvent un point par une croix, en écrivant, à côté, le nom du point .

Synonyme : ligne brisée fermée .

Remarque : pour que les côtés ne se superposent pas, il faut au minimum trois côtés ; les triangles, les quadrilatères, les pentagones, les hexagones sont des polygones .

triangle, quadrilatère, pentagone, hexagone.

Remarques : certains quadrilatères portent des noms particuliers :trapèzes, parallélogrammes, losanges, rectangles, carrés.

Lorsque deux côtés se croisent, le quadrilatère est croisé.

n’importe lequel .

Contraire : particulier.  

1°) un segment ayant pour extrémités le centre et un point d’un cercle .

2°) la longueur de l’un de ces segments ayant pour extrémités le centre et un point d’un cercle .

centre, diamètre .

e même mot désigne un nom et un adjectif :

1°) un rectangle est un quadrilatère ayant quatre angles droits.

Remarques : Si un quadrilatère a trois angles droits, le quatrième est aussi un angle droit ; un rectangle est un parallélogramme particulier.

2°) un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit .

3°)  un trapèze rectangle est un trapèze ayant deux angles droits .

qui est plus petit qu’un angle plat .

Synonyme : qui se croisent.

Contraire : parallèles.

Remarques : certains élèves maladroits disent : " qui se coupent ", mais c’est à éviter ! Il vaut mieux laisser ce vocabulaire pour l’infirmerie …

Si trois droites (ou plus) se croisent en un seul point, elles sont concourantes.

Remarques : le segment d’extrémités A et B est noté avec des crochets : [AB] . Il y a un nombre infini de points sur un segment !

longueur, milieu,

crochet, infini.

portion limitée de l’espace à trois dimensions .

2°) les sommets d’un polygone sont les extrémités des côtés.

Remarque : un triangle a trois sommets, un quadrilatère en a quatre, un pentagone cinq, un hexagone six…

3°) les sommets d’un solide sont les extrémités de ses arêtes.

Synonyme : confondus, identiques. Contraire : distincts.

Remarque : lorsqu’on prolonge un segment, on trace le support de ce segment .

il faut distinguer :

1°)  Le symétrique d’un point par rapport à une droite : Le symétrique d’un point  A  par rapport à une droite  D  est le point  B  tel que  D  soit la médiatrice de [AB] .

Remarque : On dit aussi que  B  est l’image de  A  par la symétrie axiale ( ou orthogonale ) par rapport à  D.

2°)   Le symétrique d’un point par rapport à un autre point : Le symétrique d’un point  A  par rapport à un point  P  est le point  B  tel que  P  soit le milieu de  [AB] .

Remarque : On dit aussi que  B  est l’image de  A  par la symétrie centrale de centre P

Remarque :un trait tiré à la règle avec un crayon ou un porte mine est une ligne droite représentant un segment, ou une partie d’une demi-droite ou d’une droite.

Remarques : les côtés parallèles sont les bases du trapèze ; les deux autres côtés sont souvent appelés les côtés obliques

Remarque : certains triangles portent des noms particuliers :

triangles isocèles, triangles rectangles, triangles équilatéraux .

espace occupé par un solide .

Remarques : le volume se mesure en m³ ou dm³ ou cm³ etc . Il peut également se mesurer en hL, daL, L , dL, cL ou mL. Il ne faut pas confondre  le volume d’un solide  et  son aire !